При каком значении a не имеет корней уравнение:
1) (x + 1)(x − 3) − x(x − 3) = ax;
2) x(5x − 1) − (x − a)(5x − 1) = 4x − 2a;
3) (2x − 5)(x + a) − (2x + 3)(x + 1) = 4.
Решение 1
(x + 1)(x − 3) − x(x − 3) = ax
x − 3 = ax
x − ax = 3
x(1 − a) = 3
При
a = 1 уравнение принимает вид:
x(1 −
1) =
3
0x = 3
0 ≠
3
Решение 2
x(5x − 1) − (x − a)(5x − 1) = 4x − 2a
5ax − a = 4x − 2a
5ax − a − 4x + 2a = 0
5ax − 4x + a = 0
5ax − 4x = −a
x(5a − 4) = −a
5a − 4 =
0
5a = 4
a = 4 :
5
a = 0,8, то есть при
a = 0,8 уравнение примет вид:
x(5 *
0,8 −
4) = −
0,8
x(4 −
4) = −
0,8
0 ≠ −
0,8
Решение 3
(2x − 5)(x + a) − (2x + 3)(x + 1) = 4
5 − a = 0
−a = −5
a = 5, то есть при
a = 5 уравнение примет вид:
0 ≠
32