ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №467

При каком значении a не имеет корней уравнение:
1) (x + 1)(x − 3) − x(x − 3) = ax;
2) x(5x − 1) − (x − a)(5x − 1) = 4x − 2a;
3) (2x − 5)(x + a) − (2x + 3)(x + 1) = 4.

(x + 1)(x − 3) − x(x − 3) = ax

x − 3 = ax
x − ax = 3
x(1 − a) = 3
При a = 1 уравнение принимает вид:
x(1 − 1) = 3
0x = 3
0 ≠ 3

x(5x − 1) − (x − a)(5x − 1) = 4x − 2a

5ax − a = 4x − 2a
5ax − a − 4x + 2a = 0
5ax − 4x + a = 0
5ax − 4x = −a
x(5a − 4) = −a
5a − 4 = 0
5a = 4
a = 4 : 5
a = 0,8, то есть при a = 0,8 уравнение примет вид:
x(5 * 0,8 − 4) = −0,8
x(4 − 4) = −0,8
0 ≠ −0,8

(2x − 5)(x + a) − (2x + 3)(x + 1) = 4

5 − a = 0
−a = −5
a = 5, то есть при a = 5 уравнение примет вид:


0 ≠ 32