Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №466

Известно, что значение выражения
a 2 + 2 a 5
равно −4. Найдите значение выражения:
1)
2 a 2 4 a + 10
;
2)
a 2 ( a 2 + 2 a 5 ) + 2 a ( a 2 + 2 a 5 )
;
3)
4 a 2 + 8 a 16
.

Решение 1

2 a 2 4 a + 10 = 2 ( a 2 + 2 a 5 ) = 2 ( 4 ) = 8

Решение 2

a 2 ( a 2 + 2 a 5 ) + 2 a ( a 2 + 2 a 5 ) = ( a 2 + 2 a 5 ) ( a 2 + 2 a ) = 4 ( a 2 + 2 a )
, так как:
a 2 + 2 a 5 = 4
, то:
a 2 + 2 a = 4 + 5

a 2 + 2 a = 1
, следовательно
4 ( a 2 + 2 a ) = 4 1 = 4
.

Решение 3

4 a 2 + 8 a 16 = 4 ( a 2 + 2 a ) 16
, так как:
a 2 + 2 a 5 = 4
, то:
a 2 + 2 a = 4 + 5

a 2 + 2 a = 1
, следовательно
4 ( a 2 + 2 a ) 16 = 4 1 16 = 12
.