Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №465

Известно, что значение выражения
y 2 4 y + 2
равно 6. Найдите значение выражения:
1)
5 y 2 20 y + 10
;
2)
y 2 ( y 2 4 y + 2 ) 4 y ( y 2 4 y + 2 )
;
3)
3 y 2 12 y + 8
.

Решение 1

5 y 2 20 y + 10 = 5 ( y 2 4 y + 2 ) = 5 6 = 30

Решение 2

y 2 ( y 2 4 y + 2 ) 4 y ( y 2 4 y + 2 ) = ( y 2 4 y + 2 ) ( y 2 4 y ) = 6 ( y 2 4 y )
, так как:
y 2 4 y + 2 = 6
, то:
y 2 4 y = 6 2

y 2 4 y = 4
, следовательно
6 ( y 2 4 y ) = 6 4 = 24
.

Решение 3

3 y 2 12 y + 8 = 3 ( y 2 4 y ) + 8
так как:
y 2 4 y + 2 = 6
, то:
y 2 4 y = 6 2

y 2 4 y = 4
, следовательно
3 ( y 2 4 y ) + 8 = 3 4 + 8 = 12 + 8 = 20
.
Другие варианты решения