ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №464

Разложите на множители (n − натуральное число):
1)

a^{n + 2} - a^{n}

;
2)

3 b^{n + 2} - 2 b^{n + 1} + b^{n}

;
3)

32 b^{n} + 16 b^{2 n + 1}

reshalka.com

a^{n + 2} - a^{n} = a^{n} (a^{2} - 1)

3 b^{n + 2} - 2 b^{n + 1} + b^{n} = b^{n} (3 b^{2} - 2 b + 1)

32 b^{n} + 16 b^{2 n + 1} = (2^{5})^{n} + (2^{4})^{2 n + 1} = 2^{5 n} + 2^{8 n + 4} = 2^{5 n} (1 + 2^{3 n + 4})