Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №460

Упростите выражение, используя вынесение общего множителя за скобки:
1)
$a b (a^{2} + a b + b^{2}) - a b (a^{2} - a b + b^{2})$
;
2) (a + b)(a + 1) − (a + b)(1 − b) + (b + a)(b − a).

Решение 1

a b (a^{2} + a b + b^{2}) - a b (a^{2} - a b + b^{2}) = a b ((a^{2} + a b + b^{2}) - (a^{2} - a b + b^{2})) = a b (a^{2} + a b + b^{2} - a^{2} + a b - b^{2}) = a b * 2 a b = 2 a^{2} b^{2}

Решение 2

(a + b) (a + 1) - (a + b) (1 - b) + (b + a) (b - a) = (a + b) ((a + 1) - (1 - b) + (b - a)) = (a + b) (a + 1 - 1 + b + b - a) = (a + b) 2 b = 2 a b + 2 b^{2}

Нашли ошибку?