Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №460

Упростите выражение, используя вынесение общего множителя за скобки:
1)
a b ( a 2 + a b + b 2 ) a b ( a 2 a b + b 2 )
;
2) (a + b)(a + 1) − (a + b)(1 − b) + (b + a)(b − a).

Решение 1

a b ( a 2 + a b + b 2 ) a b ( a 2 a b + b 2 ) = a b ( ( a 2 + a b + b 2 ) ( a 2 a b + b 2 ) ) = a b ( a 2 + a b + b 2 a 2 + a b b 2 ) = a b 2 a b = 2 a 2 b 2

Решение 2

( a + b ) ( a + 1 ) ( a + b ) ( 1 b ) + ( b + a ) ( b a ) = ( a + b ) ( ( a + 1 ) ( 1 b ) + ( b a ) ) = ( a + b ) ( a + 1 1 + b + b a ) = ( a + b ) 2 b = 2 a b + 2 b 2