Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №459

Упростите выражение, используя вынесение общего множителя за скобки:
1) (a − 1)(a + 2) − (a − 2)(a + 2) + (a − 3)(a + 2) − (a − 4)(a + 2);
2)
( 3 a 2 ) ( 5 b 2 4 b + 10 ) + ( 2 3 a ) ( 5 b 2 6 b + 10 )
;
3)
( 4 a 7 b ) ( 2 a 2 4 a b + b 2 ) ( 4 a 7 b ) ( 2 a 2 4 a b b 2 )
.

Решение 1

(a − 1)(a + 2) − (a − 2)(a + 2) + (a − 3)(a + 2) − (a − 4)(a + 2) = (a + 2)((a − 1) − (a − 2) + (a − 3) − (a − 4)) = (a + 2)(a − 1 − a + 2 + a − 3 − a + 4) = (a + 2) * 2 = 2a + 4

Решение 2

( 3 a 2 ) ( 5 b 2 4 b + 10 ) + ( 2 3 a ) ( 5 b 2 6 b + 10 ) = ( 3 a 2 ) ( 5 b 2 4 b + 10 ) ( 3 a 2 ) ( 5 b 2 6 b + 10 ) = ( 3 a 2 ) ( 5 b 2 4 b + 10 5 b 2 + 6 b 10 ) = ( 3 a 2 ) 2 b = 6 a b 4 b

Решение 3

( 4 a 7 b ) ( 2 a 2 4 a b + b 2 ) ( 4 a 7 b ) ( 2 a 2 4 a b b 2 ) = ( 4 a 7 b ) ( ( 2 a 2 4 a b + b 2 ) ( 2 a 2 4 a b b 2 ) ) = ( 4 a 7 b ) ( 2 a 2 4 a b + b 2 2 a 2 + 4 a b + b 2 ) = ( 4 a 7 b ) 2 b 2 = 8 a b 2 14 b 3
Другие варианты решения