Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №457

Решите уравнение:
1)
8 x 2 3 ( x 4 ) = 12
;
2)
5 x 3 x ( 2 x 3 ) = 3 x
;
3)
4 x 0 , 2 x ( x + 20 ) = x 3
;
4) 9x(x − 3) + (x − 4)(x − 5) = 20.

Решение 1

8 x 2 3 ( x 4 ) = 12

8 x 2 3 x + 12 = 12

8 x 2 3 x = 12 12

8 x 2 3 x = 0

x ( 8 x 3 ) = 0

x 1 = 0 : ( 8 x 3 )

x 1 = 0
;
8 x 2 3 = 0 : x

8 x 2 3 = 0

8 x 2 = 3

x 2 = 3 8
.

Решение 2

5 x 3 x ( 2 x 3 ) = 3 x

5 x 3 2 x 2 + 3 x = 3 x

5 x 3 2 x 2 + 3 x 3 x = 0

5 x 3 2 x 2 = 0

x 2 ( 5 x 2 ) = 0

x 2 = 0 : ( 5 x 2 )

x 2 = 0

x 1 = 0
;
5 x 2 2 = 0 : x 2

5 x 2 2 = 0

5 x 2 = 2

x 2 = 2 5
.

Решение 3

4 x 0 , 2 x ( x + 20 ) = x 3

4 x 0 , 2 x 2 4 x = x 3

0 , 2 x 2 = x 3

x 3 0 , 2 x 2 = 0

x 2 ( x + 0 , 2 ) = 0

x 2 = 0 : ( x + 0 , 2 )

x 2 = 0

x 1 = 0
;
x 2 + 0 , 2 = 0 : ( x 2 )

x 2 + 0 , 2 = 0

x 2 = 0 , 2
.

Решение 4

9x(x − 3) + (x − 4)(x − 5) = 20
9 x 2 27 x + x 2 4 x 5 x + 20 = 20

10 x 2 36 x = 20 20

2 x ( 5 x 18 ) = 0

2 x 1 = 0 : ( 5 x 18 )

2 x 1 = 0

x 1 = 0
;
5 x 2 18 = 0 : 2 x

5 x 2 18 = 0

5 x 2 = 18

x 2 = 18 5 = 36 10 = 3 , 6
.
Другие варианты решения