Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №456

Докажите, что если:
1) a + b + с = 0, то
a 3 b 3 c 2 + a 2 b 4 c 2 + a 2 b 3 c 3 = 0
;
2)
a 2 b 2 = 2 a b + 1
, то
a 6 b 4 2 a 5 b 5 a 4 b 6 = a 4 b 4
.

Решение 1

a 3 b 3 c 2 + a 2 b 4 c 2 + a 2 b 3 c 3 = 0

a 2 b 3 c 2 ( a + b + c ) = 0

a 2 b 3 c 2 0 = 0

0 = 0

Решение 2

a 6 b 4 2 a 5 b 5 a 4 b 6 = a 4 b 4

a 4 b 4 ( a 2 2 a b b 2 ) = a 4 b 4

a 4 b 4 ( ( a 2 b 2 ) 2 a b ) = a 4 b 4

a 4 b 4 ( 2 a b + 1 2 a b ) = a 4 b 4

a 4 b 4 1 = a 4 b 4

a 4 b 4 = a 4 b 4
Другие варианты решения