Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №454

Докажите, что значение выражения:
1)
25 25 25 24
делится нацело на 12;
2)
16 4 + 8 5 4 7
делится нацело на 10;
3)
36 5 + 6 9
делится нацело на 42;
4)
10 5 5 7
делится нацело на 7.

Решение 1

25 25 25 24 = 25 24 ( 25 1 ) = 25 24 24 = ( 25 24 2 ) 12

Решение 2

16 4 + 8 5 4 7 = ( 2 4 ) 4 + ( 2 3 ) 5 ( 2 2 ) 7 = 2 16 + 2 15 2 14 = 2 14 ( 2 2 + 2 1 ) = 2 14 5 = 2 13 2 5 = 2 13 10

Решение 3

36 5 + 6 9 = ( 6 2 ) 5 + 6 9 = 6 10 + 6 9 = 6 9 ( 6 + 1 ) = 6 9 7 = 6 8 6 7 = 6 8 42

Решение 4

10 5 5 7 = ( 2 5 ) 5 5 7 = 2 5 5 5 5 7 = 5 5 ( 2 5 5 2 ) = 5 5 ( 32 25 ) = 5 5 7