ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

🎅✨ НОВЫЙ ГОД! Персональное поздравление от Деда Мороза – лучший подарок! ✨🎄

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №453

Докажите, что значение выражения:
1)

19^{5} + 19^{4}

кратно 20;
2)

8^{10} - 8^{9} - 8^{8}

кратно 11;
3)

8^{7} + 2^{15}

кратно 5;
4)

2 * 3^{2006} + 5 * 3^{2005} + 7 * 3^{2004}

кратно 10;
5)

27^{4} - 9^{5}

кратно 24;
6)

12^{4} - 4^{6}

кратно 130.

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №453

Решение 1

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

19^{5} + 19^{4} = 19^{4} (19 + 1) = 19^{4} * 20

Решение 2

8^{10} - 8^{9} - 8^{8} = 8^{8} (8^{2} - 8 - 1) = 8^{8} (64 - 8 - 1) = 8^{8} * 55 = (8^{8} * 5) * 11

Решение 3

8^{7} + 2^{15} = (2^{3})^{7} + 2^{15} = 2^{21} + 2^{15} = 2^{15} (2^{6} + 1) = 2^{15} (64 + 1) = 2^{15} * 65 = (2^{15} * 13) * 5

Решение 4

2 * 3^{2006} + 5 * 3^{2005} + 7 * 3^{2004} = 3^{2004} (2 * 3^{2} + 5 * 3 + 7) = 3^{2004} (18 + 15 + 7) = 3^{2004} * 40 = (3^{2004} * 4) * 10

Решение 5

27^{4} - 9^{5} = (3^{3})^{4} - (3^{2})^{5} = 3^{12} - 3^{10} = 3^{10} (3^{2} - 1) = 3^{10} (9 - 1) = 3^{10} * 8 = 3^{9} * 3 * 8 = 3^{9} * 24

Решение 6

12^{4} - 4^{6} = (3 * 4)^{4} - 4^{6} = 3^{4} * 4^{4} - 4^{6} = 4^{4} (3^{4} - 4^{2}) = 4^{4} (81 - 16) = 4^{4} * 65 = (2^{2})^{4} * 65 = 2^{8} * 65 = 2^{7} * 2 * 65 = 2^{7} * 130

Воспользуйся нашим умным ботом

Нашли ошибку?