Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №453

Докажите, что значение выражения:
1)
19 5 + 19 4
кратно 20;
2)
8 10 8 9 8 8
кратно 11;
3)
8 7 + 2 15
кратно 5;
4)
2 3 2006 + 5 3 2005 + 7 3 2004
кратно 10;
5)
27 4 9 5
кратно 24;
6)
12 4 4 6
кратно 130.

Решение 1

19 5 + 19 4 = 19 4 ( 19 + 1 ) = 19 4 20

Решение 2

8 10 8 9 8 8 = 8 8 ( 8 2 8 1 ) = 8 8 ( 64 8 1 ) = 8 8 55 = ( 8 8 5 ) 11

Решение 3

8 7 + 2 15 = ( 2 3 ) 7 + 2 15 = 2 21 + 2 15 = 2 15 ( 2 6 + 1 ) = 2 15 ( 64 + 1 ) = 2 15 65 = ( 2 15 13 ) 5

Решение 4

2 3 2006 + 5 3 2005 + 7 3 2004 = 3 2004 ( 2 3 2 + 5 3 + 7 ) = 3 2004 ( 18 + 15 + 7 ) = 3 2004 40 = ( 3 2004 4 ) 10

Решение 5

27 4 9 5 = ( 3 3 ) 4 ( 3 2 ) 5 = 3 12 3 10 = 3 10 ( 3 2 1 ) = 3 10 ( 9 1 ) = 3 10 8 = 3 9 3 8 = 3 9 24

Решение 6

12 4 4 6 = ( 3 4 ) 4 4 6 = 3 4 4 4 4 6 = 4 4 ( 3 4 4 2 ) = 4 4 ( 81 16 ) = 4 4 65 = ( 2 2 ) 4 65 = 2 8 65 = 2 7 2 65 = 2 7 130