Решите уравнение, используя разложение на множители:
1) (2x − 9)(x + 6) − x(x + 6) = 0;
2) (3x + 4)(x − 10) + (10 − x)(x − 8) = 0;
3)
;
4) (
9x − 12) − x(9x − 12) =
0.
Решение 1
(2x − 9)(x + 6) − x(x + 6) = 0
(x + 6)(2x − 9 − x) = 0
(x + 6)(x − 9) = 0
;
.
Решение 2
(3x + 4)(x − 10) + (10 − x)(x − 8) = 0
(3x + 4)(x − 10) − (x − 10)(x − 8) = 0
(x − 10)(3x + 4 − x + 8) = 0
(x − 10)(2x + 12) = 0
;
.
Решение 3
(
3x + 1)(
3(
3x + 1) −
4) =
0
(
3x + 1)(
9x + 3 −
4) =
0
(
3x + 1)(
9x − 1) =
0
;
.
Решение 4
(9x − 12) − x(9x − 12) = 0
(9x − 12)(1 − x) = 0
;
.