Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №450

Решите уравнение, используя разложение на множители:
1) (2x − 9)(x + 6) − x(x + 6) = 0;
2) (3x + 4)(x − 10) + (10 − x)(x − 8) = 0;
3)
3 ( 3 x + 1 ) 2 4 ( 3 x + 1 ) = 0
;
4) (9x − 12) − x(9x − 12) = 0.

Решение 1

(2x − 9)(x + 6) − x(x + 6) = 0
(x + 6)(2x − 9 − x) = 0
(x + 6)(x − 9) = 0
x 1 + 6 = 0 : ( x 9 )

x 1 + 6 = 0

x 1 = 6
;
x 2 9 = 0 : ( x + 6 )

x 2 9 = 0

x 2 = 9
.

Решение 2

(3x + 4)(x − 10) + (10 − x)(x − 8) = 0
(3x + 4)(x − 10) − (x − 10)(x − 8) = 0
(x − 10)(3x + 4 − x + 8) = 0
(x − 10)(2x + 12) = 0
x 1 10 = 0 : ( 2 x + 12 )

x 1 10 = 0

x 1 = 10
;
2 x 2 + 12 = 0 : ( x 10 )

2 x 2 + 12 = 0

2 x 2 = 12

x 2 = 12 : 2

x 2 = 6
.

Решение 3

3 ( 3 x + 1 ) 2 4 ( 3 x + 1 ) = 0

(3x + 1)(3(3x + 1) − 4) = 0
(3x + 1)(9x + 34) = 0
(3x + 1)(9x − 1) = 0
3 x 1 + 1 = 0 : ( 9 x 1 )

3 x 1 + 1 = 0

3 x 1 = 1

x 1 = 1 3
;
9 x 2 1 = 0 : ( 3 x + 1 )

9 x 2 1 = 0

9 x 2 = 1

x 2 = 1 9
.

Решение 4

(9x − 12) − x(9x − 12) = 0
(9x − 12)(1 − x) = 0
9 x 1 12 = 0 : ( 1 x )

9 x 1 12 = 0

9 x 1 = 12

x 1 = 12 9 = 4 3 = 1 1 3
;
1 x 2 = 0 : ( 9 x 12 )

1 x 2 = 0

x 2 = 1

x 2 = 1
.