Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №449

Решите уравнение, используя разложение на множители:
1) (x − 3)(x + 7) − (x + 7)(x − 8) = 0;
2) (4x − 9)(x − 2) + (1 − x)(x − 2) = 0;
3) 0,2x(x − 5) + 8(x − 5) = 0;
4)
7 ( x 7 ) ( x 7 ) 2 = 0
.

Решение 1

(x − 3)(x + 7) − (x + 7)(x − 8) = 0
(x + 7)(x − 3 − x + 8) = 0
5(x + 7) = 0
x + 7 = 0
x = −7

Решение 2

(4x − 9)(x − 2) + (1 − x)(x − 2) = 0
(x − 2)(4x − 9 + 1 − x) = 0
(x − 2)(3x − 8) = 0
x 1 2 = 0 : ( 3 x 8 )

x 1 2 = 0

x 1 = 2
;
3 x 2 8 = 0 : ( x 2 )

3 x 2 8 = 0

3 x 2 = 8

x 2 = 8 3

x 2 = 2 2 3
.

Решение 3

0,2x(x − 5) + 8(x − 5) = 0
(x − 5)(0,2x + 8) = 0
x 1 5 = 0 : ( 0 , 2 x + 8 )

x 1 5 = 0

x 1 = 5
;
0 , 2 x 2 + 8 = 0 : ( x 5 )

0 , 2 x 2 + 8 = 0

0 , 2 x 2 = 8

x 2 = 8 : 0 , 2

x 2 = 40
.

Решение 4

7 ( x 7 ) ( x 7 ) 2 = 0

(x − 7)(7 − x + 7) = 0
(x − 7)(14 − x) = 0
x 1 7 = 0 : ( 14 x )

x 1 7 = 0

x 1 = 7
;
14 x 2 = 0 : ( x 7 )

14 x 2 = 0

x 2 = 14

x 2 = 14
.