Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №447

Разложите на множители:
1)
a ( 2 a + b ) ( a + b ) 4 a ( a + b ) 2
;
2)
3 m 2 ( m 8 ) + 6 m ( m 8 ) 2
;
3) (2a + 3)(a + 5) + (a − 1)(a + 5);
4) (3x + 7)(4y − 1) − (4y − 1)(2x + 10);
5)
( 5 m n ) 3 ( m + 8 n ) 2 ( 5 m n ) 2 ( m + 8 n ) 3
.

Решение 1

a ( 2 a + b ) ( a + b ) 4 a ( a + b ) 2 = ( a + b ) ( a ( 2 a + b ) 4 a ( a + b ) ) = a ( a + b ) ( ( 2 a + b ) 4 ( a + b ) ) = a ( a + b ) ( 2 a + b 4 a 4 b ) = a ( a + b ) ( 2 a 3 b )

Решение 2

3 m 2 ( m 8 ) + 6 m ( m 8 ) 2 = ( m 8 ) ( 3 m 2 + 6 m ( m 8 ) ) = 3 m ( m 8 ) ( m + 2 ( m 8 ) ) = 3 m ( m 8 ) ( m + 2 m 16 ) = 3 m ( m 8 ) ( 3 m 16 )

Решение 3

(2a + 3)(a + 5) + (a − 1)(a + 5) = (a + 5)(2a + 3 + a − 1) = (a + 5)(3a + 2)

Решение 4

(3x + 7)(4y − 1) − (4y − 1)(2x + 10) = (4y − 1)(3x + 72x − 10) = (4y − 1)(x − 3)

Решение 5

( 5 m n ) 3 ( m + 8 n ) 2 ( 5 m n ) 2 ( m + 8 n ) 3 = ( 5 m n ) 2 ( m + 8 n ) 2 ( 5 m n m 8 n ) = ( 5 m n ) 2 ( m + 8 n ) 2 ( 4 m 9 n )