Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №446

Докажите, что сумма любого натурального числа и его квадрата является четным числом.

Решение

Пусть n − любое натуральное число, тогда:
n + n 2 = n ( 1 + n )
, следовательно:
если n − число нечетное, то 1 + n − число четное, а произведение четного и нечетного числа есть число четное;
если n − число четное, то 1 + n − число нечетное, а произведение четного и нечетного числа есть число четное.