Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №441

Разложите на множители:
1) 2x(a + b) + y(a + b);
2) (a − 4) − b(a − 4);
3) 5a(m − n) + 7b(m − n);
4) 6x(4x + 1) − 11(4x + 1);
5) a(c − d) + b(d − c);
6) x(x − 6) − 10(6 − x);
7) b(b − 20) + (20 − b);
8) 6a(a − 3b) − 13b(3b − a);
9)
( m 9 ) 2 3 ( m 9 )
;
10)
a ( a + 5 ) 2 + ( a + 5 )
;
11)
( m 2 3 ) n ( m 2 3 ) 2
;
12)
8 c ( p 12 ) + 7 d ( p 12 ) 2
.



Решение 1

2x(a + b) + y(a + b) = (a + b)(x + y)

Решение 2

(a − 4) − b(a − 4) = (a − 4)(1 − b)

Решение 3

5a(m − n) + 7b(m − n) = (m − n)(5a + 7b)

Решение 4

6x(4x + 1) − 11(4x + 1) = (4x + 1)(6x − 11)

Решение 5

a(c − d) + b(d − c) = a(c − d) − b(c − d) = −(c − d)(a − b)

Решение 6

x(x − 6) − 10(6 − x) = x(x − 6) + 10(x − 6) = (x − 6)(x + 10)

Решение 7

b(b − 20) + (20 − b) = b(b − 20) − (b − 20) = (b − 20)(b − 1)

Решение 8

6a(a − 3b) − 13b(3b − a) = 6a(a − 3b) + 13b(a − 3b) = (a − 3b)(6a + 13)

Решение 9

( m 9 ) 2 3 ( m 9 ) = ( m 9 ) ( m 9 3 ) = ( m 9 ) ( m 12 )

Решение 10

a ( a + 5 ) 2 + ( a + 5 ) = ( a + 5 ) ( a ( a + 5 ) + 1 ) = ( a + 5 ) ( a 2 + 5 a + 1 )

Решение 11

( m 2 3 ) n ( m 2 3 ) 2 = ( m 2 3 ) ( 1 n ( m 2 3 ) ) = ( m 2 3 ) ( 1 n m 2 + 3 n )

Решение 12

8 c ( p 12 ) + 7 d ( p 12 ) 2 = ( p 12 ) ( 8 c + 7 d ( p 12 ) ) = ( p 12 ) ( 8 c + 7 d p 84 d )