ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №424

Докажите, что если ab + bc + ac = 0, то

(a - b) (a - c) + (b - c) (b - a) + (c - a) (c - b) = a^{2} + b^{2} + c^{2}

reshalka.com

(a - b) (a - c) + (b - c) (b - a) + (c - a) (c - b) = a^{2} + b^{2} + c^{2}

a^{2} - a b - a c + b c + b^{2} - b c - a b + a c + c^{2} - a c - b c + a b = a^{2} + b^{2} + c^{2}

a^{2} + (- a b - a b + a b) + (b c - b c - b c) + (- a c + a c - a c) + b^{2} + c^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2}

a^{2} - a b - b c - a c + b^{2} + c^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2}

a^{2} + b^{2} + c^{2} - (a b + b c + a c) = a^{2} + b^{2} + c^{2}

a^{2} + b^{2} + c^{2} - 0 = a^{2} + b^{2} + c^{2}

a^{2} + b^{2} + c^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2}