Докажите, что если ab + bc + ac = 0, то $(a - b)(a - c) + (b - c)(b - a) + (c - a)(c - b) = a^2 + b^2 + c^2$.
$(a - b)(a - c) + (b - c)(b - a) + (c - a)(c - b) = a^2 + b^2 + c^2$
$a^2 - ab - ac + bc + b^2 - bc - ab + ac + c^2 - ac - bc + ab = a^2 + b^2 + c^2$
$a^2 + (-ab - ab + ab) + (bc - bc - bc) + (-ac + ac - ac) + b^2 + c^2 = a^2 + b^2 + c^2$
$a^2 - ab - bc - ac + b^2 + c^2 = a^2 + b^2 + c^2$
$a^2 + b^2 + c^2 - (ab + bc + ac) = a^2 + b^2 + c^2$
$a^2 + b^2 + c^2 - 0 = a^2 + b^2 + c^2$
$a^2 + b^2 + c^2 = a^2 + b^2 + c^2$
Пожауйста, оцените решение
