Замените звездочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество:
1) $(x + 3)(* + 5) = 3x^2 + * + *$;
2) (x − 4)(x + *) = * + * + 24.
$(x + 3)(*_1 + 5) = 3x^2 + *_2 + *_3$
$x*_1 + 3*_1 + 5x + 15 = 3x^2 + *_2 + *_3$
$x*_1 = 3x^2$
$*_1 = \frac{3x^2}{x}$
$*_1 = 3x$, тогда:
$3x^2 + 9x + 5x + 15 = 3x^2 + *_2 + *_3$
$3x^2 + 14x + 15 = 3x^2 + *_2 + *_3$, следовательно:
$*_2 = 14x$;
$*_3 = 15$.
$(x - 4)(x + *_1) = *_2 + *_3 + 24$
$x^2 - 4x + x*_1 - 4*_1 = *_2 + *_3 + 24$
$-4*_1 = 24$
$*_1 = 24 : -4$
$*_1 = -6$, тогда:
$x^2 - 4x - 6x + 24 = *_2 + *_3 + 24$
$x^2 - 10x + 24 = *_2 + *_3 + 24$, следовательно:
$*_2 = x^2$;
$*_3 = -10x$.
Пожауйста, оцените решение
