Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №416

Замените звездочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество:
1) (a − 2)(* + 6) = a^2 + * − *;
2) (2a + 7)(a − *) = * + * − 14.

Решение 1

( a 2 ) ( 1 + 6 ) = a 2 + 2 3

a 1 2 1 + 6 a 12 = a 2 + 2 3

a 1 = a 2

1 = a 2 a = a
, тогда:
a 2 2 a + 6 a 12 = a 2 + 2 3

a 2 + 4 a 12 = a 2 + 2 3
, следовательно:
2 = 4 a
;
3 = 12
.

Решение 2

( 2 a + 7 ) ( a 1 ) = 2 + 3 14

2 a 2 + 7 a 2 a 1 7 1 = 2 + 3 14

7 1 = 14

1 = 14 : 7

1 = 2
, тогда:
2 a 2 + 7 a 4 a 14 = 2 + 3 14

2 a 2 + 3 a 14 = 2 + 3 14
, следовательно:
2 = 2 a 2
;
3 = 3 a
.