ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №415

При всех ли натуральных значениях n значение выражения (n + 29)(n + 3) − (n + 7)(n + 1) кратно 8?

reshalka.com

(n + 29) (n + 3) - (n + 7) (n + 1) = n^{2} + 29 n + 3 n + 87 - n^{2} - 7 n - n - 7 = (n^{2} - n^{2}) + (29 n + 3 n - 7 n - n) + (87 - 7) = 24 n + 80 = 8 (3 n + 10)

, так как выражение 3n + 10 умножается на 8, следовательно при всех ли натуральных значениях n значение данного выражения кратно 8.