$(n + 29)(n + 3) - (n + 7)(n + 1) = n^2 + 29n + 3n + 87 - n^2 - 7n - n - 7 = (n^2 - n^2) + (29n + 3n - 7n - n) + (87 - 7) = 24n + 80 = 8(3n + 10)$, так как выражение 3n + 10 умножается на 8, следовательно при всех ли натуральных значениях n значение данного выражения кратно 8.