$(n + 9)(n + 11) - (n + 3)(n + 5) = n^2 + 9n + 11n + 99 - n^2 - 3n - 5n - 15 = (n^2 - n^2) + (9n + 11n - 3n - 5n) + (99 - 15) = 12n + 84 = 12(n + 7)$, так как выражение n + 7 умножается на 12, следовательно при всех ли натуральных значениях n значение данного выражения кратно 12.