Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №411

Длина прямоугольника на 2 см больше его ширины. Если длину увеличить на 2 см, а ширину уменьшить на 4 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 40
с м 2
. Найдите исходные длину и ширину прямоугольника.

Решение

Пусть x см ширина прямоугольника, тогда:
x + 2 см длина прямоугольника;
x(x + 2)
с м 2
исходная площадь прямоугольника;
x − 4 см ширина прямоугольника после ее уменьшения на 4 см;
x + 2 + 2 = x + 4 см длина прямоугольника после ее увеличения на 2 см;
(x − 4)(x + 4)
с м 2
измененная площадь прямоугольника.
Составим уравнение:
x(x + 2) − (x − 4)(x + 4) = 40
x 2 + 2 x x 2 + 4 x 4 x + 16 = 40

2x + 4x − 4x = 4016
2x = 24
x = 24 : 2
x = 12 см исходная ширина прямоугольника;
x + 2 = 12 + 2 = 14 см исходная длина прямоугольника.
Другие варианты решения