Длина прямоугольника на 2 см больше его ширины. Если длину увеличить на 2 см, а ширину уменьшить на 4 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 40 . Найдите исходные длину и ширину прямоугольника.
Решение
Пусть x см ширина прямоугольника, тогда:
x + 2 см длина прямоугольника;
x(x + 2) исходная площадь прямоугольника;
x − 4 см ширина прямоугольника после ее уменьшения на 4 см;
x + 2 + 2 = x + 4 см длина прямоугольника после ее увеличения на 2 см;
(x − 4)(x + 4) измененная площадь прямоугольника.
Составим уравнение:
x(x + 2) − (x − 4)(x + 4) = 40
2x + 4x − 4x = 40 − 16 2x = 24
x = 24 : 2
x = 12 см исходная ширина прямоугольника;
x + 2 = 12 + 2 = 14 см исходная длина прямоугольника.
