Периметр прямоугольника равен 60 см. Если одну его сторону уменьшить на 5 см, а другую увеличить на 3 см, то его площадь уменьшится на 21 $см^2$. Найдите стороны прямоугольника.
60 : 2 = 30 см сумма длин двух смежных сторон прямоугольника.
Пусть x см длина одной стороны прямоугольника, тогда:
30 − x см длина второй стороны прямоугольника;
x − 5 см длина одной стороны прямоугольника после уменьшения на 5 см;
30 − x + 3 = 33 − x длина другой стороны прямоугольника после увеличения на 3 см;
x(30 − x) $см^2$ исходная площадь прямоугольника;
(x − 5)(33 − x) $см^2$ измененная площадь прямоугольника.
Составим уравнение:
x(30 − x) − (x − 5)(33 − x) = 21
$30x - x^2 - 33x + 165 + x^2 - 5x = 21$
30x − 33x − 5x = 21 − 165
−8x = −144
x = −144 : −8
x = 18 см длина одной стороны прямоугольника;
30 − x = 30 − 18 = 12 см длина второй стороны прямоугольника.
Пожауйста, оцените решение
