Сторона квадрата на 3 см меньше одной из сторон прямоугольника и на 5 см больше его другой стороны. Найдите сторону квадрата, если его площадь на 45

с м^{2}

больше площади данного прямоугольника.

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №409

Пусть сторона квадрата равна x см, тогда:
x + 3 см одна из сторон прямоугольника;
x − 5 см другая сторона прямоугольника;

x^{2}

с м^{2}

площадь квадрата;
(x + 3)(x − 5)

с м^{2}

площадь прямоугольника.
Составим уравнение:

x^{2} - (x + 3) (x - 5) = 45

x^{2} - x^{2} + 5 x - 3 x + 15 = 45

5x − 3x = 45 − 15
2x = 30
x = 30 : 2
x = 15 см длина стороны квадрата.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир