Найдите три последовательных натуральных числа таких, что произведение второго и третьего из этих чисел на 50 больше квадрата первого.
Пусть первое число равно x, тогда:
x + 1 − второе число;
x + 2 − третье число.
Составим уравнение:
$(x + 1)(x + 3) - x^2 = 50$
$x^2 + 2x + x + 2 - x^2 = 50$
2x + x = 50 − 2
3x = 48
x = 48 : 3
x = 16 − первое число;
x + 1 = 16 + 1 = 17 − второе число;
x + 2 = 16 + 2 = 18 − третье число.
Пожауйста, оцените решение
