Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение четвертого и второго из этих чисел на 17 больше произведения третьего и первого.
Решение
Пусть первое число равно
x, тогда:
x + 1 − второе число;
x + 2 − третье число;
x + 3 − четвертое число.
Составим уравнение:
(x + 3)(x + 1) − x(x + 2) =
17
3x + x − 2x = 17 −
3
2x = 14
x = 14 :
2
x = 7 − первое число;
x + 1 =
7 +
1 =
8 − второе число;
x + 2 =
7 +
2 =
9 − третье число;
x + 3 =
7 +
3 =
10 − четвертое число.
