Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №407

Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение четвертого и второго из этих чисел на 17 больше произведения третьего и первого.

Решение

Пусть первое число равно x, тогда:
x + 1 − второе число;
x + 2 − третье число;
x + 3 − четвертое число.
Составим уравнение:
(x + 3)(x + 1) − x(x + 2) = 17
x 2 + 3 x + x + 3 x 2 2 x = 17

3x + x − 2x = 173
2x = 14
x = 14 : 2
x = 7 − первое число;
x + 1 = 7 + 1 = 8 − второе число;
x + 2 = 7 + 2 = 9 − третье число;
x + 3 = 7 + 3 = 10 − четвертое число.