Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №406

Задумали три натуральных числа. Второе число на 4 больше первого, а третье − на 6 больше второго. Найдите эти числа, если отношение первого числа ко второму равно отношению второго числа к третьему.



Решение

Пусть первое число равно x, тогда:
x + 4 − второе число;
x + 4 + 6 = x + 10 − третье число.
Составим уравнение:
x x + 4 = x + 4 x + 10

x(x + 10) = (x + 4)(x + 4)
x 2 + 10 x = x 2 + 4 x + 4 x + 16

x 2 x 2 + 10 x 4 x 4 x = 16

2x = 16
x = 16 : 2
x = 8 − первое число, следовательно:
x + 4 = 8 + 4 = 12 − второе число;
x + 10 = 8 + 10 = 18 − третье число.