Задумали три натуральных числа. Второе число на 4 больше первого, а третье − на 6 больше второго. Найдите эти числа, если отношение первого числа ко второму равно отношению второго числа к третьему.
Пусть первое число равно x, тогда:
x + 4 − второе число;
x + 4 + 6 = x + 10 − третье число.
Составим уравнение:
$\frac{x}{x + 4} = \frac{x + 4}{x + 10}$
x(x + 10) = (x + 4)(x + 4)
$x^2 + 10x = x^2 + 4x + 4x + 16$
$x^2 - x^2 + 10x - 4x - 4x = 16$
2x = 16
x = 16 : 2
x = 8 − первое число, следовательно:
x + 4 = 8 + 4 = 12 − второе число;
x + 10 = 8 + 10 = 18 − третье число.
Пожауйста, оцените решение
