Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №405

Задумали четыре натуральных числа. Второе число на 1 больше первого, третье − на 5 больше второго, а четвертое − на 2 больше третьего. Найдите эти числа, если отношение первого числа к третьему равно отношению второго числа к четвертому.

Решение

Пусть первое число равно x, тогда:
x + 1 − второе число;
x + 1 + 5 = x + 6 − третье число;
x + 6 + 2 = x + 8 − четвертое число.
Составим уравнение:
x x + 6 = x + 1 x + 8

x(x + 8) = (x + 6)(x + 1)
x 2 + 8 x = x 2 + 6 x + x + 6

x 2 x 2 + 8 x 6 x x = 6

x = 6 − первое число, следовательно:
x + 1 = 6 + 1 = 7 − второе число;
x + 6 = 6 + 6 = 12 − третье число;
x + 8 = 6 + 8 = 14 − четвертое число.
Другие варианты решения