ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №403

Докажите, что при любом значении переменной значение выражения

(x + 3) (x^{2} - 4 x + 7) - (x^{2} - 5) (x - 1)

равно 16.

reshalka.com

(x + 3) (x^{2} - 4 x + 7) - (x^{2} - 5) (x - 1) = (x^{3} - 4 x^{2} + 7 x + 3 x^{2} - 12 x + 21) - (x^{3} - 5 x - x^{2} + 5) = x^{3} - 4 x^{2} + 7 x + 3 x^{2} - 12 x + 21 - x^{3} + 5 x + x^{2} - 5 = (x^{3} - x^{3}) + (- 4 x^{2} + 3 x^{2} + x^{2}) + (7 x - 12 x + 5 x) + (21 - 5) = 0 + 0 + 0 + 16 = 16

, следовательно при любом значении переменной значение выражения равно 16.