Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №403

Докажите, что при любом значении переменной значение выражения
( x + 3 ) ( x 2 4 x + 7 ) ( x 2 5 ) ( x 1 )
равно 16.

Решение

( x + 3 ) ( x 2 4 x + 7 ) ( x 2 5 ) ( x 1 ) = ( x 3 4 x 2 + 7 x + 3 x 2 12 x + 21 ) ( x 3 5 x x 2 + 5 ) = x 3 4 x 2 + 7 x + 3 x 2 12 x + 21 x 3 + 5 x + x 2 5 = ( x 3 x 3 ) + ( 4 x 2 + 3 x 2 + x 2 ) + ( 7 x 12 x + 5 x ) + ( 21 5 ) = 0 + 0 + 0 + 16 = 16
, следовательно при любом значении переменной значение выражения равно 16.
Другие варианты решения