Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №402

Замените степень произведением, а затем произведение преобразуйте в многочлен:
1)
( a + 5 ) 2
;
2)
( 4 3 b ) 2
;
3)
( a + b + c ) 2
;
4)
( a b ) 3
.

Решение 1

( a + 5 ) 2 = ( a + 5 ) ( a + 5 ) = a 2 + 5 a + 5 a + 25 = a 2 + 10 a + 25

Решение 2

( 4 3 b ) 2 = ( 4 3 b ) ( 4 3 b ) = 16 12 b 12 b + 9 b 2 = 9 b 2 24 b + 16

Решение 3

( a + b + c ) 2 = ( a + b + c ) ( a + b + c ) = a 2 + a b + a c + a b + b 2 + b c + a c + b c + c 2 = a 2 + b 2 + c 2 + ( a b + a b ) + ( a c + a c ) + ( b c + b c ) = a 2 + b 2 + c 2 + 2 a b + 2 a c + 2 b c

Решение 4

( a b ) 3 = ( a b ) ( a b ) ( a b ) = ( a 2 a b a b + b 2 ) ( a b ) = ( a 2 2 a b + b 2 ) ( a b ) = a 3 2 a 2 b + a b 2 a 2 b + 2 a b 2 b 3 = a 3 + ( 2 a 2 b a 2 b ) + ( a b 2 + 2 a b 2 ) b 3 = a 3 3 a 2 b + 3 a b 2 b 3