Главная

Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №401

Преобразуйте в многочлен выражение:
1) (a + 1)(a − 2)(a − 3);
2) (3a − 2)(a + 3)(a − 7);
3)
( a 2 2 a + 1 ) ( a 2 + 3 a 2 )
;
4)
( a + 1 ) ( a 4 a 3 + a 2 a + 1 )
.

Решение 1

( a + 1 ) ( a 2 ) ( a 3 ) = ( a 2 + a 2 a 2 ) ( a 3 ) = ( a 2 a 2 ) ( a 3 ) = a 3 a 2 2 a 3 a 2 + 3 a + 6 = a 3 + ( a 2 3 a 2 ) + ( 2 a + 3 a ) + 6 = a 3 4 a 2 + a + 6

Решение 2

( 3 a 2 ) ( a + 3 ) ( a 7 ) = ( 3 a 2 2 a + 9 a 6 ) ( a 7 ) = ( 3 a 2 + 7 a 6 ) ( a 7 ) = 3 a 3 + 7 a 2 6 a 21 a 2 49 a + 42 = 3 a 3 + ( 7 a 2 21 a 2 ) + ( 6 a 49 a ) + 42 = 3 a 3 14 a 2 55 a + 42

Решение 3

( a 2 2 a + 1 ) ( a 2 + 3 a 2 ) = a 4 2 a 3 + a 2 + 3 a 3 6 a 2 + 3 a 2 a 2 + 4 a 2 = a 4 + ( 2 a 3 + 3 a 3 ) + ( a 2 6 a 2 2 a 2 ) + ( 3 a + 4 a ) 2 = a 4 + a 3 7 a 2 + 7 a 2

Решение 4

( a + 1 ) ( a 4 a 3 + a 2 a + 1 ) = a 5 a 4 + a 3 a 2 + a + a 4 a 3 + a 2 a + 1 = a 5 + ( a 4 + a 4 ) + ( a 3 a 3 ) + ( a 2 + a 2 ) + ( a a ) + 1 = a 5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = a 5 + 1