Выполните умножение:
1) (x + 2)(x − 1)(x − 4);
2) (2x + 1)(x + 5)(x − 6);
3) $(x^2 - 2x + 3)(x^2 + 2x - 3)$;
4) (a + 2b − c)(a − 3b + 2c);
5) $(a + b)(a^3 - a^2b + ab^2 - b^3)$;
6) $(x - 1)(x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №400

Решение 1

$(x + 2)(x - 1)(x - 4) = (x^2 + 2x - x - 2)(x - 4) = x^3 + 2x^2 - x^2 - 2x - 4x^2 - 8x + 4x + 8 = x^3 + (2x^2 - x^2 - 4x^2) + (-2x - 8x + 4x) + 8 = x^3 - 3x^2 - 6x + 8$

Решение 2

$(2x + 1)(x + 5)(x - 6) = (2x^2 + x + 10x + 5)(x - 6) = 2x^3 + x^2 + 10x^2 + 5x - 12x^2 - 6x - 60x - 30 = 2x^3 + (x^2 + 10x^2 - 12x^2) + (5x - 6x - 60x) - 30 = 2x^3 - x^2 - 61x$

Решение 3

$(x^2 - 2x + 3)(x^2 + 2x - 3) = x^4 - 2x^3 + 3x^2 + 2x^3 - 4x^2 + 6x - 3x^2 + 6x - 9 = x^4 - (-2x^3 + 2x^3) + (3x^2 - 4x^2 - 3x^2) + (6x + 6x) - 9 = x^4 - 4x^2 + 12x - 9$

Решение 4

$(a + 2b - c)(a - 3b + 2c) = a^2 - 3ab + 2ac + 2ab - 6b^2 + 4bc - ac + 3bc - 2c^2 = a^2 + (-3ab + 2ab) + (2ac - ac) + (4bc + 3bc) - 6b^2 - 2c^2 = a^2 - ab + ac + 7bc - 6b^2 - 2c^2$

Решение 5

$(a + b)(a^3 - a^2b + ab^2 - b^3) = a^4 - a^3b + a^2b^2 - ab^3 + a^3b - a^2b^2 + ab^3 - b^4 = a^4 + (-a^3b + a^3b) + (a^2b^2 - a^2b^2) + (-ab^3 + ab^3) - b^4 = a^4 + 0 + 0 + 0 - b^4 = a^4 - b^4$

Решение 6

$(x - 1)(x^4 + x^3 + x^2 + x + 1) = x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x - x^4 - x^3 - x^2 - x - 1 = x^5 + (x^4 - x^4) + (x^3 - x^3) + (x^2 - x^2) + (x - x) - 1 = x^5 + 0 + 0 + 0 + 0 - 1 = x^5 - 1$