Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №400

Выполните умножение:
1) (x + 2)(x − 1)(x − 4);
2) (2x + 1)(x + 5)(x − 6);
3)
( x 2 2 x + 3 ) ( x 2 + 2 x 3 )
;
4) (a + 2b − c)(a − 3b + 2c);
5)
( a + b ) ( a 3 a 2 b + a b 2 b 3 )
;
6)
( x 1 ) ( x 4 + x 3 + x 2 + x + 1 )
.

Решение 1

( x + 2 ) ( x 1 ) ( x 4 ) = ( x 2 + 2 x x 2 ) ( x 4 ) = x 3 + 2 x 2 x 2 2 x 4 x 2 8 x + 4 x + 8 = x 3 + ( 2 x 2 x 2 4 x 2 ) + ( 2 x 8 x + 4 x ) + 8 = x 3 3 x 2 6 x + 8

Решение 2

( 2 x + 1 ) ( x + 5 ) ( x 6 ) = ( 2 x 2 + x + 10 x + 5 ) ( x 6 ) = 2 x 3 + x 2 + 10 x 2 + 5 x 12 x 2 6 x 60 x 30 = 2 x 3 + ( x 2 + 10 x 2 12 x 2 ) + ( 5 x 6 x 60 x ) 30 = 2 x 3 x 2 61 x

Решение 3

( x 2 2 x + 3 ) ( x 2 + 2 x 3 ) = x 4 2 x 3 + 3 x 2 + 2 x 3 4 x 2 + 6 x 3 x 2 + 6 x 9 = x 4 ( 2 x 3 + 2 x 3 ) + ( 3 x 2 4 x 2 3 x 2 ) + ( 6 x + 6 x ) 9 = x 4 4 x 2 + 12 x 9

Решение 4

( a + 2 b c ) ( a 3 b + 2 c ) = a 2 3 a b + 2 a c + 2 a b 6 b 2 + 4 b c a c + 3 b c 2 c 2 = a 2 + ( 3 a b + 2 a b ) + ( 2 a c a c ) + ( 4 b c + 3 b c ) 6 b 2 2 c 2 = a 2 a b + a c + 7 b c 6 b 2 2 c 2

Решение 5

( a + b ) ( a 3 a 2 b + a b 2 b 3 ) = a 4 a 3 b + a 2 b 2 a b 3 + a 3 b a 2 b 2 + a b 3 b 4 = a 4 + ( a 3 b + a 3 b ) + ( a 2 b 2 a 2 b 2 ) + ( a b 3 + a b 3 ) b 4 = a 4 + 0 + 0 + 0 b 4 = a 4 b 4

Решение 6

( x 1 ) ( x 4 + x 3 + x 2 + x + 1 ) = x 5 + x 4 + x 3 + x 2 + x x 4 x 3 x 2 x 1 = x 5 + ( x 4 x 4 ) + ( x 3 x 3 ) + ( x 2 x 2 ) + ( x x ) 1 = x 5 + 0 + 0 + 0 + 0 1 = x 5 1
Другие варианты решения