Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №398

Решите уравнение:
1)
( 2 x 3 ) ( 4 x + 3 ) 8 x 2 = 33
;
2) (2x − 6)(8x + 5) + (34x)(3 + 4x) = 55;
3)
21 x 2 ( 3 x 7 ) ( 7 x 3 ) = 37
;
4) (x + 1)(x + 2) − (x − 3)(x + 4) = 12
5) (−4x + 1)(x − 1) − x = (52x)(2x + 3) − 17.

Решение 1

( 2 x 3 ) ( 4 x + 3 ) 8 x 2 = 33

8 x 2 12 x + 6 x 9 8 x 2 = 33

12x + 6x = 33 + 9
6x = 42
x = 42 : −6
x = −7

Решение 2

(2x − 6)(8x + 5) + (34x)(3 + 4x) = 55
16 x 2 48 x + 10 x 30 + 9 12 x + 12 x 16 x 2 = 55

48x + 10x = 55 + 309
38x = 76
x = 76 : −38
x = −2

Решение 3

21 x 2 ( 3 x 7 ) ( 7 x 3 ) = 37

21 x 2 ( 21 x 2 49 x 9 x + 21 ) = 37

21 x 2 21 x 2 + 49 x + 9 x 21 = 37

49x + 9x = 37 + 21
58x = 58
x = 58 : 58
x = 1

Решение 4

(x + 1)(x + 2) − (x − 3)(x + 4) = 12
x 2 + x + 2 x + 2 ( x 2 3 x + 4 x 12 ) = 12

x 2 + x + 2 x + 2 x 2 + 3 x 4 x + 12 = 12

x + 2x + 3x − 4x = 12122
2x = −2
x = −2 : 2
x = −1

Решение 5

(−4x + 1)(x − 1) − x = (52x)(2x + 3) − 17
4 x 2 + x + 4 x 1 x = 10 x 4 x 2 + 15 6 x 17

4 x 2 + 4 x 2 + x + 4 x x 10 x + 6 x = 1 + 15 17

0 ≠ −1, уравнение не имеет корней.