Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №395

Упростите выражение:
1) (a − 2)(a − 1) − a(a + 1);
2) (b − 5)(b + 10) + (b + 6)(b − 8);
3) (2c + 3)(3c + 2) − (2c + 7)(2c − 7);
4) (3d + 5)(5d − 1) − (6d − 3)(28d).



Решение 1

( a 2 ) ( a 1 ) a ( a + 1 ) = a 2 2 a a + 2 a 2 a = ( a 2 a 2 ) + ( 2 a a a ) + 2 = 0 4 a + 2 = 4 a + 2

Решение 2

( b 5 ) ( b + 10 ) + ( b + 6 ) ( b 8 ) = b 2 5 b + 10 b 50 + b 2 + 6 b 8 b 48 = ( b 2 + b 2 ) + ( 5 b + 10 b + 6 b 8 b ) + ( 50 48 ) = 2 b 2 + 3 b 98

Решение 3

( 2 c + 3 ) ( 3 c + 2 ) ( 2 c + 7 ) ( 2 c 7 ) = 6 c 2 + 9 c + 4 c + 6 ( 4 c 4 + 14 c 14 c 49 ) = 6 c 2 + 9 c + 4 c + 6 4 c 4 14 c + 14 c + 49 = ( 6 c 2 4 c 4 ) + ( 9 c + 4 c 14 c + 14 c ) + ( 6 + 49 ) = 2 c 2 + 13 c + 55

Решение 4

( 3 d + 5 ) ( 5 d 1 ) ( 6 d 3 ) ( 2 8 d ) = 15 d 2 + 25 d 3 d 5 ( 12 d 6 48 d 2 + 24 d ) = 15 d 2 + 25 d 3 d 5 12 d + 6 + 48 d 2 24 d = ( 15 d 2 + 48 d 2 ) + ( 25 d 3 d 12 d 24 d ) 5 + 6 = 63 d 2 14 d + 1