ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №383

Упростите выражение:
1)

x^{n} (x^{n + 4} + 2 x) + x (3 x^{n} - x^{2 n + 3})

;
2)

x (4 x^{n + 1} + 2 x^{n + 4} - 7) - x^{n + 2} (4 + 2 x^{3} - x^{n})

, где n − натуральное число.

reshalka.com

x^{n} (x^{n + 4} + 2 x) + x (3 x^{n} - x^{2 n + 3}) = x^{n + n + 4} + 2 x^{n + 1} + 3 x^{n + 1} - x^{2 n + 3 + 1} = x^{2 n + 4} + 2 x^{n + 1} + 3 x^{n + 1} - x^{2 n + 4} = 5 x^{n + 1}

x (4 x^{n + 1} + 2 x^{n + 4} - 7) - x^{n + 2} (4 + 2 x^{3} - x^{n}) = 4 x^{n + 1 + 1} + 2 x^{n + 4 + 1} - 7 x - 4 x^{n + 2} - 2 x^{n + 2 + 3} + x^{n + 2 + n} = 4 x^{n + 2} + 2 x^{n + 5} - 7 x - 4 x^{n + 2} - 2 x^{n + 5} + x^{2 n + 2} = x^{2 n + 2} - 7 x