Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №383

Упростите выражение:
1)
x n ( x n + 4 + 2 x ) + x ( 3 x n x 2 n + 3 )
;
2)
x ( 4 x n + 1 + 2 x n + 4 7 ) x n + 2 ( 4 + 2 x 3 x n )
, где n − натуральное число.

Решение 1

x n ( x n + 4 + 2 x ) + x ( 3 x n x 2 n + 3 ) = x n + n + 4 + 2 x n + 1 + 3 x n + 1 x 2 n + 3 + 1 = x 2 n + 4 + 2 x n + 1 + 3 x n + 1 x 2 n + 4 = 5 x n + 1

Решение 2

x ( 4 x n + 1 + 2 x n + 4 7 ) x n + 2 ( 4 + 2 x 3 x n ) = 4 x n + 1 + 1 + 2 x n + 4 + 1 7 x 4 x n + 2 2 x n + 2 + 3 + x n + 2 + n = 4 x n + 2 + 2 x n + 5 7 x 4 x n + 2 2 x n + 5 + x 2 n + 2 = x 2 n + 2 7 x