ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №382

Упростите выражение:
1)

x^{n + 1} (x^{n + 6} - 1) - x^{n + 2} (x^{n + 5} - x^{3})

;
2)

x^{n + 2} (x^{2} - 3) - x^{n} (x^{n + 2} - 3 x^{2} - 1)

, где n − натуральное число.

reshalka.com

x^{n + 1} (x^{n + 6} - 1) - x^{n + 2} (x^{n + 5} - x^{3}) = x^{n + 1 + n + 6} - x^{n + 1} - x^{n + 2 + n + 5} + x^{n + 2 + 3} = x^{2 n + 7} - x^{n + 1} - x^{2 n + 7} + x^{n + 5} = x^{n + 5} - x^{n + 1}

x^{n + 2} (x^{2} - 3) - x^{n} (x^{n + 2} - 3 x^{2} - 1) = x^{n + 2 + 2} - 3 x^{n + 2} - x^{n + n + 2} + 3 x^{n + 2} + x^{n} = x^{n + 4} - 3 x^{n + 2} - x^{2 n + 2} + 3 x^{n + 2} + x^{n} = x^{n + 4} - x^{2 n + 2} + x^{n}