Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №384

Остаток при делении натурального числа a на 3 равен 1, а остаток при делении натурального числа b на 9 равен 7. Докажите, что значение выражения 4a + 2b делится нацело на 3.

Решение

Пусть неполное частное при делении a на 3 равно x, а при делении b на 9 равно y, тогда:
a = 3x + 1;
b = 9y + 7, следовательно:
4a + 2b = 4(3x + 1) + 2(9y + 7) = 12x + 4 + 18y + 14 = 12x + 18y + 18 = 3(4x + 6y + 6), так как выражение 4x + 6y + 6 умножается на 3, следовательно значение выражения 4a + 2b делится нацело на 3.
Другие варианты решения