За 3 дня турист прошел 108 км. За второй день он прошел на 6 км больше, чем за первый, а за третий − $\frac{5}{13}$ расстояния, пройденного за первых два дня. Сколько километров турист прошел за каждый из этих дней?
Пусть x км прошел турист в первый день, тогда:
x + 6 км прошел турист во второй день;
x + x + 6 = 2x + 6 км прошел турист за первые два дня;
$\frac{5}{13}(2x + 6)$ км прошел турист в третий день.
Составим уравнение:
$2x + 6 + \frac{5}{13}(2x + 6) = 108$
$2x + 6 + \frac{10x + 30}{13} = 108$
$\frac{13(2x + 6) + 10x + 30}{13} = 108$
13(2x + 6) + 10x + 30 = 108 * 13
13(2x + 6) + 10x + 30 = 1404
26x + 78 + 10x + 30 = 1404
36x = 1404 − 78 − 30
36x = 1296
x = 1296 : 36
x = 36 км прошел турист в первый день;
x + 6 = 36 + 6 = 42 км прошел турист во второй день;
$\frac{5}{13}(2x + 6) = \frac{5}{13}(2 * 36 + 6) = \frac{5}{13}(72 + 6) = \frac{5}{13}(72 + 6) = \frac{5}{13}(78) = 5 * 6 = 30$ км прошел турист в третий день.
Пожауйста, оцените решение
