Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №379

Ширина прямоугольника на 8 см меньше его длины. Если длину прямоугольника увеличить на 6 см, то его площадь увеличится на 72
с м 2
. Найдите периметр данного прямоугольника.

Решение

Пусть x см ширина прямоугольника, тогда:
x + 8 см длина прямоугольника;
x(x + 8)
с м 2
исходная площадь прямоугольника;
x + 8 + 6 = x + 14 см длина прямоугольника после увеличения;
x(x + 14)
с м 2
площадь прямоугольника после увеличения.
Составим уравнение:
x(x + 14) − x(x + 8) = 72
x^2 + 14x − x^28x = 72
14x − 8x = 72
6x = 72
x = 72 : 6
x = 12 см исходная ширина прямоугольника;
x + 8 = 12 + 8 = 20 см исходная длина прямоугольника.
P = 2(12 + 20) = 2 * 32 = 64 см периметр исходного прямоугольника.