Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №375

Решите уравнение:
1)
x 7 4 x 6 = 2
;
2)
x + 6 2 x 7 7 = 4
;
3)
2 x + 3 6 + 1 4 x 8 = 1 3
;
4)
3 x 2 x + 3 2 = x + 6 3
;
5)
6 x 7 5 3 x + 1 6 = 11 x 15
;
6)
5 x 3 9 4 x + 3 6 = x 1
;
7)
8 x 5 3 4 x + 3 4 + 2 9 x 2 = 3
;
8)
8 x 2 3 x 16 6 x 2 + 1 12 = 1
.

Решение 1

x 7 4 x 6 = 2

3 ( x 7 ) 2 x 12 = 2

3(x − 7) − 2x = 2 * 12
3x − 212x = 24
3x − 2x = 24 + 21
x = 45

Решение 2

x + 6 2 x 7 7 = 4

7 ( x + 6 ) 2 ( x 7 ) 14 = 4

7(x + 6) − 2(x − 7) = 4 * 14
7x + 422x + 14 = 56
7x − 2x = 564214
5x = 0
x = 0

Решение 3

2 x + 3 6 + 1 4 x 8 = 1 3

4 ( 2 x + 3 ) + 3 ( 1 4 x ) 24 = 1 3

4 ( 2 x + 3 ) + 3 ( 1 4 x ) = 1 3 24

8x + 12 + 312x = 8
8x − 12x = 8123
4x = −7
x = 7 4 = 1 3 4

x = 1,25

Решение 4

Пример

3 x 2 x + 3 2 = x + 6 3
3 x 2 x + 3 2 x + 6 3 = 0

6 3 x 3 ( 2 x + 3 ) 2 ( x + 6 ) 6 = 0

6 * 3x − 3(2x + 3) − 2(x + 6) = 0
18x − 6x − 92x − 12 = 0
18x − 6x − 2x = 9 + 12
10x = 21
x = 21 : 10
x = 2,1

Решение 5

6 x 7 5 3 x + 1 6 = 11 x 15

6 x 7 5 3 x + 1 6 11 x 15 = 0

6 ( 6 x 7 ) 5 ( 3 x + 1 ) 2 ( 11 x ) 30 = 0

6(6x − 7) − 5(3x + 1) − 2(11 − x) = 0
36x − 4215x − 522 + 2x = 0
36x − 15x + 2x = 42 + 5 + 22
23x = 69
x = 69 : 23
x = 3

Решение 6

5 x 3 9 4 x + 3 6 = x 1

5 x 3 9 4 x + 3 6 x = 1

2 ( 5 x 3 ) 3 ( 4 x + 3 ) 18 x 18 = 1

2(5x − 3) − 3(4x + 3) − 18 = −1 * 18
2(5x − 3) − 3(4x + 3) − 18 = −18
10x − 612x − 918x = −18
10x − 12x − 18x = 6 + 918
20x = −3
x = 3 20

Решение 7

8 x 5 3 4 x + 3 4 + 2 9 x 2 = 3

4 ( 8 x 5 ) 3 ( 4 x + 3 ) + 6 ( 2 9 x ) 12 = 3

4(8x − 5) − 3(4x + 3) + 6(29x) = −3 * 12
32x − 2012x − 9 + 1254x = −36
32x − 12x − 54x = −36 + 20 + 912
34x = −19
x = 19 34

Решение 8

8 x 2 3 x 16 6 x 2 + 1 12 = 1

3 ( 8 x 2 3 x ) 4 ( 6 x 2 + 1 ) 48 = 1

3 ( 8 x 2 3 x ) 4 ( 6 x 2 + 1 ) = 1 48

24 x 2 9 x 24 x 2 4 = 48

9x = −48 + 4
9x = −44
x = 44 9 = 4 8 9
Другие варианты решения