Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №371

Замените звездочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество:
1)
( a b + c ) = a b c + b 2 с b c 2
;
2)
( a b b 2 ) = a 3 b a 2 b 2
;
3)
3 a 2 ( ) = 6 a 3 + 15 a 4
.

Решение 1

( a b + c ) = a b c + b 2 с b c 2

( a b + c ) = b c ( a b + c )

= b c ( a b + c ) ( a b + c )

* = −bc

Решение 2

( a b b 2 ) = a 3 b a 2 b 2

( a b b 2 ) = a 2 ( a b b 2 )

= a 2 ( a b b 2 ) a b b 2

= a 2

Решение 3

3 a 2 ( ) = 6 a 3 + 15 a 4

3 a 2 ( ) = 3 a 2 ( 2 a + 5 a 2 )

( ) = 3 a 2 ( 2 a + 5 a 2 ) 3 a 2

( ) = ( 2 a + 5 a 2 )

( ) = ( 5 a 2 2 a )