Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №366

Докажите, что значение выражения
$x (12 x + 11) - x^{2} (x^{2} + 8) - x (11 + 4 x - x^{3})$
не зависит от значения переменной.

Решение

x (12 x + 11) - x^{2} (x^{2} + 8) - x (11 + 4 x - x^{3}) = 12 x^{2} + 11 x - x^{4} - 8 x^{2} - 11 x - 4 x^{2} + x^{4} = (12 x^{2} - 8 x^{2} - 4 x^{2}) + (11 x - 11 x) + (- x^{4} + x^{4}) = 0 + 0 + 0 = 0

, следовательно при любом значении x данное выражение будет равно 0.

Нашли ошибку?