ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №365

Докажите, что если:
1) a + b + c = 0, то a(bc − 1) + b(ac − 1) + c(ab − 1) = 3abc;
2)

a^{2} + b^{2} = c^{2}

, то с(ab − c) − b(ac − b) − a(bc − a) + abc = 0.

reshalka.com

a(bc − 1) + b(ac − 1) + c(ab − 1) = 3abc
abc − a + abc − b + abc − c = 3abc
(abc + abc + abc) − (a + b + c) = 3abc
3abc − 0 = 3abc
3abc = 3abc

a b c - c^{2} - a b c + b^{2} - a b c + a^{2} + a b c = 0

(a b c - a b c - a b c + a b c) - c^{2} + (b^{2} + a^{2}) = 0

0 - c^{2} + c^{2} = 0

0 = 0