Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №365

Докажите, что если:
1) a + b + c = 0, то a(bc − 1) + b(ac − 1) + c(ab − 1) = 3abc;
2)
a 2 + b 2 = c 2
, то с(ab − c) − b(ac − b) − a(bc − a) + abc = 0.

Решение 1

a(bc − 1) + b(ac − 1) + c(ab − 1) = 3abc
abc − a + abc − b + abc − c = 3abc
(abc + abc + abc) − (a + b + c) = 3abc
3abc − 0 = 3abc
3abc = 3abc

Решение 2

a b c c 2 a b c + b 2 a b c + a 2 + a b c = 0

( a b c a b c a b c + a b c ) c 2 + ( b 2 + a 2 ) = 0

0 c 2 + c 2 = 0

0 = 0