Докажите тождество:
1)

a b (b - c) + a c (c - b) - a (b^{2} - 3 b c + c^{2}) = a b c

;
2)

4 a (a + b) - a (3 a - 4 b) - 8 a b = a^{2}

;
3)

a (a + 2 b) + b (a + b) = b (2 a + b) + a (a + b)

;
4) a(b + c − bc) − b(a + c − ac) = (a − b)c.

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №363

Решение 1

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

a b (b - c) + a c (c - b) - a (b^{2} - 3 b c + c^{2}) = a b c

a b^{2} - a b c + a c^{2} - a b c - a b^{2} + 3 a b c - a c^{2} = a b c

(a b^{2} - a b^{2}) + (a c^{2} - a c^{2}) + (- a b c - a b c + 3 a b c) = a b c

0 + 0 + abc = abc
abc = abc

Решение 2

4 a (a + b) - a (3 a - 4 b) - 8 a b = a^{2}

4 a^{2} + 4 a b - 3 a^{2} + 4 a b = a^{2}

(4 a^{2} - 3 a^{2}) + (4 a b - 4 a b) = a^{2}

a^{2} + 0 = a^{2}

a^{2} = a^{2}

Решение 3

a (a + 2 b) + b (a + b) = b (2 a + b) + a (a + b)

a^{2} + 2 a b + a b + b^{2} = 2 a b + b^{2} + a^{2} + a b

a^{2} + 3 a b + b^{2} = a^{2} + 3 a b + b^{2}

Решение 4

a(b + c − bc) − b(a + c − ac) = (a − b)c
ab + ac − abc − ab − bc + abc = ac − bc
(ab − ab) + (abc − abc) + ac − bc = ac − bc
0 + 0 + ac − bc = ac − bc
ac − bc = ac − bc

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №363

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №363

Решение 1

Решение 2

Решение 3

Решение 4