Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №361

Решите уравнение:
1) 5x(3x − 2) − 15x(4 + x) = 140;
2) 1,2x(4 + 5x) = 3x(2x + 1) − 9;
3) 6x(7x − 8) − 2x(21x − 6) = 330x;
4) 12x − 3x(6x − 9) = 9x(42x) + 3x;
5)
7 x 2 x ( 7 x 5 ) 2 ( 2 , 5 x + 1 ) 3 = 0
;
6)
8 ( x 2 4 ) 4 x ( 3 , 5 x 7 ) = 20 x 6 x 2
.

Решение 1

5x(3x − 2) − 15x(4 + x) = 140
5 x 3 x 5 x 2 15 x 4 15 x x = 140

15 x 2 10 x 60 x 15 x 2 = 140

10x − 60x = 140
70x = 140
x = 140 : (−70)
x = −2

Решение 2

1,2x(4 + 5x) = 3x(2x + 1) − 9
1,2x * 4 + 1,2x * 5x = 3x * 2x + 3x * 19
4 , 8 x + 6 x 2 = 6 x 2 + 3 x 9

4 , 8 x + 6 x 2 6 x 2 3 x = 9

1,8x = −9
x = 9 1 , 8 = 90 18

x = −5

Решение 3

6x(7x − 8) − 2x(21x − 6) = 330x
6x * 7x − 6x * 82x * 21x + 2x * 6 = 330x
42 x 2 48 x 42 x 2 + 12 x = 3 30 x

48x + 30x + 12x = 3
6x = 3
x = 3 6

x = 1 2

Решение 4

12x − 3x(6x − 9) = 9x(42x) + 3x
12x − 3x * 6x + 3x * 9 = 9x * 49x * 2x + 3x
12 x 18 x 2 + 27 x = 36 x 18 x 2 + 3 x

12 x 18 x 2 + 27 x 36 x + 18 x 2 3 x = 0

0 = 0, корнем уравнения является любое число.

Решение 5

7 x 2 x ( 7 x 5 ) 2 ( 2 , 5 x + 1 ) 3 = 0

7 x 2 x 7 x + x 5 2 2 , 5 2 1 3 = 0

7 x 2 7 x 2 + 5 x 5 x 2 3 = 0

05 = 0
05, уравнение не имеет корней.

Решение 6

8 ( x 2 4 ) 4 x ( 3 , 5 x 7 ) = 20 x 6 x 2

8 x 2 8 4 4 x 3 , 5 x + 4 x 7 = 20 x 6 x 2

8 x 2 32 14 x 2 + 28 x = 20 x 6 x 2

8 x 2 14 x 2 + 28 x 20 x + 6 x 2 = 32

28x − 20x = 32
8x = 32
x = 32 : 8
x = 4