Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №354

Саша и Вася записывают 30−значное число, используя только цифры 1; 2; 3; 4; 5. Первую цифру пишет Саша, вторую − Вася и т.д. Вася хочет получить число, кратное 9. Сможет ли Саша ему помешать?

Решение

Саша не сможет помешать Васе, если Вася будет придерживаться следующего правила:
к каждому поставленному числу Сашей Вася должен поставить такое число, чтобы их сумма была равна 6.
Так как они записывают 30−значное число, то получится 15 пар цифр, сумма каждой из которых будет равна 6, а всего сумма всех цифр числа будет равна 15 * 6 = 90.
А так как число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9, то 30−значное число будет делится на 9, так как 9 + 0 = 9.
Другие варианты решения