Докажите, что не существует таких значений x и y, при которых многочлены $5x^2 - 6xy - 7y^2$ и $-3x^2 + 6xy + 8y^2$, одновременно принимали бы отрицательные значения.
Найдем сумму многочленов:
$(5x^2 - 6xy - 7y^2) + (-3x^2 + 6xy + 8y^2) = 5x^2 - 6xy - 7y^2 - 3x^2 + 6xy + 8y^2 = (5x^2 - 3x^2) + (-6xy + 6xy) + (8y^2 - 7y^2) = 2x^2 + y^2$, получается, что сумма многочленов всегда будет положительной, так как переменные возводятся в квадрат, следовательно не существует таких значений x и y, при которых многочлены принимали бы отрицательные значения, так как сумма двух отрицательных значений не может быть положительной.
Пожауйста, оцените решение
