ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир, 2018
ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир, 2018
Авторы: , , .
Издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №345

Докажите, что не существует таких значений x и y, при которых многочлены $5x^2 - 6xy - 7y^2$ и $-3x^2 + 6xy + 8y^2$, одновременно принимали бы отрицательные значения.

Решение
reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №345

Решение

Найдем сумму многочленов:
$(5x^2 - 6xy - 7y^2) + (-3x^2 + 6xy + 8y^2) = 5x^2 - 6xy - 7y^2 - 3x^2 + 6xy + 8y^2 = (5x^2 - 3x^2) + (-6xy + 6xy) + (8y^2 - 7y^2) = 2x^2 + y^2$, получается, что сумма многочленов всегда будет положительной, так как переменные возводятся в квадрат, следовательно не существует таких значений x и y, при которых многочлены принимали бы отрицательные значения, так как сумма двух отрицательных значений не может быть положительной.

Пожауйста, оцените решение