Toggle navigation
Вход
Регистрация
Учебники
Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир
Учебник по математике 7 класс Мерзляк
авторы:
А.Г. Мерзляк
,
В.Б. Полонский
,
М.С. Якир
.
издательство:
Вентана-Граф, 2018 г.
Другие варианты решения
Номер №343
Предыдущее
Следующее
Докажите, что:
1
) сумма чисел
a
b
¯
,
b
c
¯
и
c
a
¯
делится нацело на
11
;
2
) разность чисел
a
b
c
¯
и
c
b
a
¯
делится нацело на
99
.
Решение 1
a
b
¯
+
b
c
¯
+
c
a
¯
=
(
10
a
+
b
)
+
(
10
b
+
c
)
+
(
10
c
+
a
)
=
(
10
a
+
a
)
+
(
10
b
+
b
)
+
(
10
c
+
c
)
=
11
a
+
11
b
+
11
c
=
11
(
a
+
b
+
c
)
, так как выражение
a + b + c
умножается на
11,
очевидно, что сумма чисел
a
b
¯
,
b
c
¯
и
c
a
¯
делится нацело на
11
.
Решение 2
a
b
c
¯
−
c
b
a
¯
=
(
100
a
+
10
b
+
c
)
−
(
100
c
+
10
b
+
a
)
=
100
a
+
10
b
+
c
−
100
c
−
10
b
−
a
=
(
100
a
−
a
)
+
(
10
b
−
10
b
)
+
(
−
100
c
+
c
)
=
99
a
+
0
+
(
−
99
c
)
=
99
a
−
99
c
=
99
(
a
−
c
)
, так как выражение
a − c
умножается на
99,
очевидно, что разность чисел
a
b
c
¯
и
c
b
a
¯
делится нацело на
99
.
Нашли ошибку?
Другие варианты решения
×
Нашли ошибку?
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
