$\overline{ab} + \overline{bc} + \overline{ca} = (10a + b) + (10b + c) + (10c + a) = (10a + a) + (10b + b) + (10c + c) = 11a + 11b + 11c = 11(a + b + c)$, так как выражение a + b + c умножается на 11, очевидно, что сумма чисел $\overline{ab}, \overline{bc}$ и $\overline{ca}$ делится нацело на 11.

$\overline{abc} - \overline{cba} = (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = (100a - a) + (10b - 10b) + (-100c + c) = 99a + 0 + (-99c) = 99a - 99c = 99(a - c)$, так как выражение a − c умножается на 99, очевидно, что разность чисел $\overline{abc}$ и $\overline{cba}$ делится нацело на 99.