ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №340

Докажите, что выражение

(7 y^{2} - 9 y + 8) - (3 y^{2} - 6 y + 4) + 3 y

принимает положительное значение при любом значении y. Какое наименьшее значение принимает это выражение и при каком значении y?

reshalka.com

(7 y^{2} - 9 y + 8) - (3 y^{2} - 6 y + 4) + 3 y = 7 y^{2} - 9 y + 8 - 3 y^{2} + 6 y - 4 + 3 y = (7 y^{2} - 3 y^{2}) + (- 9 y + 6 y + 3 y) + (8 - 4) = 4 y^{2} + 0 + 4 = 4 (y^{2} + 1)

, следовательно выражение принимает положительное значение при любом значении y.
Наименьшее значение

4 (y^{2} + 1) = 4

, при y = 0.