Докажите, что выражение $(2x^4 + 4x - 1) - (x^2 + 8 + 9x) + (5x + x^2 - 3x^4)$ принимает отрицательное значение при любом значении x. Какое наибольшее значение принимает это выражение и при каком значении x?
$(2x^4 + 4x - 1) - (x^2 + 8 + 9x) + (5x + x^2 - 3x^4) = 2x^4 + 4x - 1 - x^2 - 8 - 9x + 5x + x^2 - 3x^4 = (2x^4 - 3x^4) + (-x^2 + x^2) + (4x - 9x + 5x) + (-1 - 8) = -x^4 + 0 + 0 - 9 = -x^4 - 9 = -(x^4 + 9)$, следовательно выражение принимает отрицательное значение при любом значении x.
Наибольшее значение $-(x^4 + 9) = -9$, при x = 0.
Пожауйста, оцените решение
