Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №295

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида. Укажите его степень:
1)
4 b 2 + a 2 + 9 a b 18 b 2 9 a b
;
2)
8 m 3 13 m n 9 n 2 8 m 3 2 m n
;
3)
2 a 2 b 7 a b 2 3 a 2 b + 2 a b 2
;
4)
0 , 9 с 4 + 1 , 1 с 2 + с 4 0 , 6 с 2
;
5)
3 x 2 + 6 x 5 x 2 10 x + 3
;
6)
b 3 3 b c + 3 b 3 + 8 b c 4 b 3
.

Решение 1

4 b 2 + a 2 + 9 a b 18 b 2 9 a b = a 2 + ( 9 a b 9 a b ) + ( 4 b 2 18 b 2 ) = a 2 14 b 2

Степенью многочлена является число 2.

Решение 2

8 m 3 13 m n 9 n 2 8 m 3 2 m n = ( 8 m 3 8 m 3 ) + ( 13 m n 2 m n ) 9 n 2 = 0 + ( 15 m n ) 9 n 2 = 15 m n 9 n 2

Степенью многочлена является число 2.

Решение 3

2 a 2 b 7 a b 2 3 a 2 b + 2 a b 2 = ( 2 a 2 b 3 a 2 b ) + ( 7 a b 2 + 2 a b 2 ) = a 2 b + ( 5 a b 2 ) = a 2 b 5 a b 2

Степенью многочлена является число 2.

Решение 4

0 , 9 с 4 + 1 , 1 с 2 + с 4 0 , 6 с 2 = ( 0 , 9 с 4 + с 4 ) + ( 1 , 1 с 2 0 , 6 с 2 ) = 1 , 9 с 4 + 0 , 5 с 2

Степенью многочлена является число 4.

Решение 5

3 x 2 + 6 x 5 x 2 10 x + 3 = ( 3 x 2 x 2 ) + ( 6 x 10 x ) + ( 5 + 3 ) = 2 x 2 + ( 4 x ) + ( 2 ) = 2 x 2 4 x 2

Степенью многочлена является число 2.

Решение 6

b 3 3 b c + 3 b 3 + 8 b c 4 b 3 = ( b 3 + 3 b 3 4 b 3 ) + ( 3 b c + 8 b c ) = 0 + 5 b c = 5 b c

Степенью многочлена является число 1.