Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида. Укажите его степень:
1)

4 b^{2} + a^{2} + 9 a b - 18 b^{2} - 9 a b

;
2)

8 m^{3} - 13 m n - 9 n^{2} - 8 m^{3} - 2 m n

;
3)

2 a^{2} b - 7 a b^{2} - 3 a^{2} b + 2 a b^{2}

;
4)

0, 9 с^{4} + 1, 1 с^{2} + с^{4} - 0, 6 с^{2}

;
5)

3 x^{2} + 6 x - 5 - x^{2} - 10 x + 3

;
6)

b^{3} - 3 b c + 3 b^{3} + 8 b c - 4 b^{3}

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №295

4 b^{2} + a^{2} + 9 a b - 18 b^{2} - 9 a b = a^{2} + (9 a b - 9 a b) + (4 b^{2} - 18 b^{2}) = a^{2} - 14 b^{2}

Степенью многочлена является число 2.

8 m^{3} - 13 m n - 9 n^{2} - 8 m^{3} - 2 m n = (8 m^{3} - 8 m^{3}) + (- 13 m n - 2 m n) - 9 n^{2} = 0 + (- 15 m n) - 9 n^{2} = - 15 m n - 9 n^{2}

Степенью многочлена является число 2.

2 a^{2} b - 7 a b^{2} - 3 a^{2} b + 2 a b^{2} = (2 a^{2} b - 3 a^{2} b) + (- 7 a b^{2} + 2 a b^{2}) = - a^{2} b + (- 5 a b^{2}) = - a^{2} b - - 5 a b^{2}

Степенью многочлена является число 2.

0, 9 с^{4} + 1, 1 с^{2} + с^{4} - 0, 6 с^{2} = (0, 9 с^{4} + с^{4}) + (1, 1 с^{2} - 0, 6 с^{2}) = 1, 9 с^{4} + 0, 5 с^{2}

Степенью многочлена является число 4.

3 x^{2} + 6 x - 5 - x^{2} - 10 x + 3 = (3 x^{2} - x^{2}) + (6 x - 10 x) + (- 5 + 3) = 2 x^{2} + (- 4 x) + (- 2) = 2 x^{2} - 4 x - 2

Степенью многочлена является число 2.

b^{3} - 3 b c + 3 b^{3} + 8 b c - 4 b^{3} = (b^{3} + 3 b^{3} - 4 b^{3}) + (- 3 b c + 8 b c) = 0 + 5 b c = 5 b c

Степенью многочлена является число 1.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир